Curiosidades Matemáticas

Autoras : Catarina Silva e Daniela Dias

A matemática é a ciência dos números e dos cálculos. Desde a antiguidade, o homem utiliza a matemática para facilitar a vida e organizar a sociedade.

Ma a matemática não é apenas usada em assuntos tão sérios… também pode ser usada para nos abstrair das realidades maçadoras do mundo que nos envolve.

Um pequeno truque com idades

1. Pensa na tua idade, e multiplica por 7.

2. Multiplica o resultado por 1443.

3. Que resultado obténs? A tua idade repetida 3 vezes!

Maneira engenhosa de saber a idade de alguém

üPede a qualquer pessoa que, sem te dizer, efectue as seguintes operações:

1.Multiplicar o primeiro dígito da sua idade por 5.

2. Adicionar 3 ao resultado.

3. Multiplicá-lo por 2.

4. Adicionar o segundo dígito da idade, e dizer-te o número a que chegou.

5.Agora é fácil. Basta diminuir 6 ao resultado, e obténs a idade dessa pessoa!

Conheces um número mágico?

1089 é conhecido como o número mágico. Veja-se porquê:

Escolhe qualquer número de três algarismos distintos: por exemplo, 875.
Agora escreve este número de trás para frente e subtrai o menor do maior:

875 - 578 = 297

Agora inverte também esse resultado e faz a soma:

297 + 792 = 1089 (o número mágico)

Curiosidade com números de três algarismos

Escolhe um número de três algarismos:

Ex: 234

Repete este número na frente do mesmo:234234

Agora divide por 13:234234 / 13 = 18018

Agora divide o resultado por 11:18018 / 11 = 1638

Divide novamente o resultado, só que agora por 7: 1638 / 7 = 234

O resultado é igual ao número de três algarismos que tinhas escolhido: 234.

O que é um número capicua?

Um número é capicua quando lido da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda representa sempre o mesmo valor, como por exemplo 77, 434, 6446, 82328. Para obter um número capicua a partir de outro, inverte-se a ordem dos algarismos e soma-se com o número dado, um número de vezes até que se encontre um número capicua, como por exemplo:

Partindo do número 84: 84+48=132;132+231=363, que é um número capicua.

O que são números ascendentes?

Um número natural é chamado de ascendente se cada um dos seus algarismos é estritamente maior do que qualquer um dos algarismos colocados à sua esquerda.

Por exemplo, o número 3589.

Data histórica: 20/02 de 2002

Quarta-feira, dia 20 de Fevereiro de 2002 foi uma data histórica. Durante um minuto, houve uma conjunção de números que somente ocorre duas vezes por milénio. Essa conjugação ocorreu exactamente às 20 horas e 02 minutos de 20 de Fevereiro do ano 2002, ou seja, 20:02 20/02 2002.

É uma simetria que na matemática é chamada de capicua (já mencionado, são algarismos que dão o mesmo número quando lidos da esquerda para a direita, ou vice-versa). A raridade deve-se ao fato de que os três conjuntos de quatro algarismos são iguais (2002) e simétricos em si (20:02, 20/02 e 2002).

A última ocasião em que isso ocorreu foi às 11h11 de 11 de

Novembro do ano 1111, formando a data 11h11 11/11/1111.

A próxima vez será somente às 21h12 de 21 de Dezembro de 2112 (21h12 21/12/2112). Provavelmente não estarão aqui para presenciar.

O que são números amigáveis?

Números amigáveis são pares de números onde um deles é a soma dos divisores do outro. Como exemplo, os divisores de 220 são: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110 cuja soma é 284. Por outro lado, os divisores de 284 são: 1, 2, 4, 71 e 142 e a soma deles é 220. Fermat descobriu também o par 17.296 e 18.416. Descartes descobriu o par 9.363.584 e 9.437.056.

Sabes quantas casas decimais do número Pi são conhecidas?

São conhecidas 51539600000 casas decimais de Pi, calculadas por Y. Kamada e D. Takahashi, da Universidade de Tokio em 1997. Em 21/8/1998 foi calculada pelo projecto Pihex a 5000000000000^a. casa binária de Pi.

Sabes qual é o maior número primo conhecido?

O maior número primo conhecido é 232.582.657-1, que tem 9.808.358 dígitos e foi descoberto em 4/9/2006 pelos Drs. Curtis Cooper, Steven Boone e sua equipe. Este primo tem 650.000 dígitos a mais do que o maior primo encontrado por eles mesmos em Dezembro de 2005.

O fabuloso nº 142857

Este número, multiplicado por 1, 2, 3, 4, 5,

6, 8 ou 9, tem como resultado outro número cujos algarismos estão na mesma ordem do original. Mas se o resultado tiver 7 algarismos ao invés de 6, basta somar o primeiro com o último número para se obter novamente a sequência.

Vê:

142857 x 5 = 714285

142857 x 8 = 1142856, somando os extremos (1 + 6) = 7 ; 714285

O melhor de tudo é que não é preciso que seja o 142857, pode ser qualquer número com os 6 algarismos nessa sequencia, que todos eles têm essa propriedade. Vejamos então:

428571 x 2 = 857142

285714 x 3 = 857142

285714 x 9 = 2571426, somando os extremos (2 + 6) = 8 ; 857142

E se se multiplicar qualquer desses números que têm esses algarismos nessa sequência por 7 ou por um múltiplo de 7, encontrar-se-á uma seqüência de 9. E novamente se houverem mais de 6 algarismos, quase todos serão 9, os que não forem, somados darão 9. Observem:

857142 x 7 = 5999994 (5 + 4 = 9)

571428 x 49 = 27999972 (2 + 7 = 9)

714285 x 14 = 9999990 (9 + 0 = 9)

O número 12345679

Se multiplicarmos o número 12345679 por qualquer múltiplo de 9, entre 9 e 81, iremos obter um produto cujo algarismo que se repete é o próprio multiplicador dividido por 9.

12345679 x 9 = 111.111.111 (9 / 9 = 1)

12345679 x 18 = 222.222.222 (18 / 9 = 2)

12345679 x 27 = 333.333.333 (27 / 9 = 3)

12345679 x 36 = 444.444.444 (36 / 9 = 4)

12345679 x 45 = 555.555.555 (45 / 9 = 5)

12345679 x 54 = 666.666.666 (54 / 9 = 6)

12345679 x 63 = 777.777.777 (63 / 9 = 7)

12345679 x 72 = 888.888.888 (72 / 9 = 8)

12345679 x 81 = 999.999.999 (81 / 9 = 9)

E assim chegamos ao fim e esperamos que tenham gostado desta nossa pequena viagem, mas divertida, pelo mundo das curiosidades.... com números.